Юлиа́нская да́та (JD) — астрономический способ измерения времени, при котором считается число суток, прошедших начиная с полудня понедельника, 1 января 4713 до н. э. юлианского календаря или, что то же самое, 24 ноября 4714 г. до н. э. григорианского календаря (соответственно, −4712 г. и −4713 г. по астрономическому счёту лет[1]). Первый день имел номер 0. С тех пор по настоящее время прошло немногим менее 2,5 миллиона дней. Даты сменяются в полдень UT или TT. Для точного обозначения времени применяют дробную часть, например, JD = 2451545,25 соответствует 18 часам 1 января 2000 года; 3 часа дня 2 августа 1942 года — JD 2430574,125; 13,5 июня 1944 года — JD 2431255,0.

Текущий юлианский день JD=2458465.048056

История

Юлианский период

Юлианский период был предложен Скалигером для целей истории и хронологии. Поскольку историкам постоянно требуется работать с различными календарными системами и различными эпохами, Скалигер предложил хронологическую шкалу, к которой можно было бы приводить все исторические даты — юлианский период. Каждый год нумеровался тремя числами — индиктом (от 1 до 15), лунным циклом (от 1 до 19) и солнечным циклом[en] (от 1 до 28). На начало цикла 1 января 4713 до н. э. все числа были равны 1. Длительность цикла в годах равняется 15·19·28, то есть 7980 годам, через это время цикл повторяется. Конец первого юлианского периода придётся на 23 января 3268 года по григорианскому календарю.

От юлианского периода к юлианскому дню

В 1849 году для удобства астрономических расчетов Гершель предложил все даты выражать через число дней, прошедших от начала цикла Скалигера. Началом дня Гершель выбрал полдень по меридиану Александрии, так как именно так отсчитывались дни в классическом Альмагесте Клавдия Птолемея. Использование полдня как границы суток удобно для датирования астрономических наблюдений, так как вся ночь попадает в один и тот же юлианский день.

К концу XIX века юлианский день постепенно начал использоваться в астрономической литературе. За начало дня обычно брали полдень по Гринвичскому меридиану, который в 1884 году получил статус международного.

Вычисления

Юлианскую дату можно применять для определения дня недели, для перевода дат одного календаря в даты другого, для определения промежутка времени между двумя датами и тому подобное.

Вычисление юлианской даты по дате календаря

Далее используются обозначения:

  •  — год. Для дат до нашей эры необходимо перевести год до н. э. в отрицательный год (например, 10 г. до н. э. = −9).
  •  — номер месяца, январь — 1, февраль — 2 и т. д.
  •  — день месяца.
  •  — часы от 0 до 23.
  •  — минуты от 0 до 59.
  •  — секунды от 0 до 59, могут содержать дробную часть.
  •  — номер юлианского дня (англ. Julian Day Number), который начинается в полдень числа, для которого производятся вычисления.
  •  — юлианская дата, содержащая дробную часть.

Вычисление номера юлианского дня (JDN) по дате

Вначале нужно вычислить промежуточные коэффициенты:

После этого можно вычислить номер юлианского дня:

Все деления целочисленные, то есть остатки деления отбрасываются.

Формула справедлива для дат после 23 ноября −4713 г.

Вычисление номера юлианского дня (JDN) по дате

Вначале нужно вычислить промежуточные коэффициенты (они те же, что и для григорианского календаря):

После этого можно вычислить номер юлианского дня:

Для дат юлианского календаря существует также формула:

Все операции деления — целочисленные, то есть остатки деления отбрасываются.

Формулы справедливы начиная с −4712 года (то есть для положительных значений JDN).

Вычисление юлианской даты (JD)

Для перехода к «полной» юлианской дате, содержащей дробную часть, можно воспользоваться формулой:

При делении в этой формуле дробная часть не отбрасывается. Сутки не должны содержать високосной секунды (23:59:60).

Например, полдень (12 ч, 0 минут, 0 секунд) 1 января 2000 г. соответствует JD = 2451545,0.

Вычисление дня недели по известной юлианской дате

День недели может быть вычислен как остаток от деления JDN на 7. При этом 0 соответствует понедельнику, 1 — вторнику и т. д..

JDN mod 7 0 1 2 3 4 5 6
День недели Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс

Программа для расчёта в Excel

   Sub Date_JDate()
   Dim dayy As Long, monthh As Long, yearr As Long, a As Long, y As Long, m As Long, jdate As Long
   Dim weekd
   weekd = Array("Понедельник", "Вторник", "Среда", "Четверг", "Пятница", "Суббота", "Воскресенье")
   dayy = Cells(1, 1)
   monthh = Cells(1, 2)
   yearr = Cells(1, 3)
   a = Int((14 - monthh) / 12)
   y = yearr + 4800 - a
   m = monthh + 12 * a - 3
   jdate = dayy + Int((153 * m + 2) / 5) + Int(365 * y) + Int(y / 4) - Int(y / 100) + Int(y / 400) - 32045
   Cells(2, 1) = jdate
   Cells(3, 1) = weekd(jdate Mod 7)
   End Sub

Код для расчёта JD на Ruby для текущего момента

ruby -e 'puts (Time.now.getutc.to_f / 86400 + 2440587.5)'

Вычисление календарной даты по известной юлианской дате

Вычисление даты юлианского календаря по известному номеру юлианского дня (JDN)

Сначала нужно вычислить промежуточные коэффициенты:

После этого можно вычислить день, месяц и год по юлианскому календарю:

Все деления целочисленные, дробная часть отбрасывается. Поэтому 12*(m/10) в формуле для месяца не следует вычислять как (12*m)/10.

Вычисление даты григорианского календаря по известному номеру юлианского дня (JDN)

Сначала нужно вычислить промежуточные коэффициенты:

После этого можно вычислить день, месяц и год по григорианскому календарю:

Все деления целочисленные, дробная часть отбрасывается. Поэтому 12*(m/10) в формуле для месяца не следует вычислять как (12*m)/10.

Преобразование дат различных календарей

Преобразование UNIXTIME в дату и время григорианского календаря

Пример на языке СИ
void  unixtime_to_datetime ( unsigned long unixtime,
                             int *year, int *mon, int *mday, int *wday,
                             int *hour, int *min, int *sec,
                             unsigned long *jd, unsigned long *jdn )
{
        unsigned long time;
        unsigned long t1;
        unsigned long a;
        unsigned long b;
        unsigned long c;
        unsigned long d;
        unsigned long e;
        unsigned long m;

        *jd  = ((unixtime+43200)/(86400>>1)) + (2440587<<1) + 1;
        *jdn = *jd>>1;

        time = unixtime;   t1 = time/60;    *sec  = time - t1*60;
        time = t1;         t1 = time/60;    *min  = time - t1*60;
        time = t1;         t1 = time/24;    *hour = time - t1*24;

        *wday = *jdn%7;

        a = *jdn + 32044;
        b = (4*a+3)/146097;
        c = a - (146097*b)/4;
        d = (4*c+3)/1461;
        e = c - (1461*d)/4;
        m = (5*e+2)/153;
        *mday = e - (153*m+2)/5 + 1;
        *mon  = m + 3 - 12*(m/10);
        *year = 100*b + d - 4800 + (m/10);

        return;
}

Перевод дат юлианского календаря в даты григорианского календаря

  • Сначала нужно по дате юлианского календаря определить JDN;
  • Потом, зная JDN, определить день, месяц и год по григорианскому календарю.

Перевод дат григорианского календаря в даты юлианского календаря

  • Сначала нужно по дате григорианского календаря определить JDN;
  • Потом, зная JDN, определить день, месяц и год по юлианскому календарю.

Модификации и альтернативы юлианскому дню

Большое количество цифр в юлианском дне и смена дат в полдень во многих случаях неудобны, поэтому разработано большое количество систем счёта дней, аналогичных юлианскому дню

Наименование Начало Расчёт Сейчас Примечание
Юлианская дата (JD) 12:00 1 января, 4713 до н. э., понедельник 2458465.048056
Номер юлианского дня (JDN) 12:00 1 января, 4713 до н. э., понедельник (день № 0) JDN = floor(JD) 2458465
Сокращённая юлианская дата
(англ. Reduced Julian Day, RJD)
12:00 16 ноября, 1858, вторник RJD = JD − 2400000 58465.04806 иногда используется астрономами
Модифицированная юлианская дата
(англ. Modified JD, MJD)
00:00 17 ноября, 1858, среда MJD = JD − 2400000,5 58464.54806 введён SAO в 1957; сменяется в полночь
Округлённая юлианская дата
(англ. Truncated Julian Day, TJD)
00:00 24 мая, 1968, Пт
00:00 10 ноября, 1995, вторник
TJD = JD − 2440000,5
TJD = (JD − 0,5) mod 10000
18464.54806
8464.54806
— определение, введённое NASA[2]
— определение NIST
Дублинский юлианский день (DJD) 12:00 31 декабря, 1899, воскресенье DJD = JD − 2415020 43445.04806 введен IAU в 1955
Хронологический юлианский день
(англ. Chronological JD, CJD)
00:00 1 января, 4713 до н. э., понедельник CJD = JD + 0,5 + часовой пояс 2458465.5480556 (UT) свой для каждого часового пояса; дата меняется в полночь по местному времени
Лилианский день 00:00 15 октября 1582, пятница (день № 1) floor(JD − 2299160,5) 159304 количество дней, прошедших с введения григорианского календаря 15 октября 1582 года; дата меняется в полночь по универсальном времени
ANSI дата 00:00 1 января 1601, понедельник (день № 1) floor(JD − 2305812,5) 152652 по нему считаются даты COBOL
Rata Die?! 1 января, 1, понедельник (день № 1) floor(JD − 1721424,5) 737040 счёт дней нашей эры по григорианскому календарю
UNIX-время 1 января, 1970, четверг (JD − 2440587,5) × 86400 1544620152 считается посекундно

Там, где требуются вычисления с точностью до минут и более, указывается, относительно какой системы приводится значение юлианского дня. Если это UTC, соответствующий юлианский день обозначают JDUTC, если это часто использующееся в астрономии эфемеридное время, юлианский день обозначают JED.

См. также