Проекции фигур разной размерности на плоскость

Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.

Определения

Существует несколько различных подходов к определению размерности, например

  • Размерность векторного пространства
  • Комбинаторная размерность множества определяется на основании его комбинаторных свойств и может быть произвольным неотрицательным числом[1].
  • Более общие определения даны в теории размерности
    • Размерность Лебега, или топологическая размерность.
    • Хаусдорфова размерность метрического пространства.
    • Пространственные измерения: классические физические теории описывают трёхмерные физические измерения.

      Примеры

      Квадрат, куб и тессеракт соответственно
      • Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно; пространство точек на той же поверхности — двумерно; тем не менее сама окружность — пространство точек на окружности — одномерна: любая её точка может быть описана одним параметром.
      • В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географической долготы. Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension), см. геопространство.
      • В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру —