Объём
Размерность L3
Единицы измерения
СИ м3
СГС см3
Видеоурок: объём

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. С понятием объёма тесно связано понятие вместимости — объёма внутреннего пространства сосуда, упаковочного ящика и т. п. Объём тела (как и вместимость сосуда) определяется его формой и линейными размерами. Основное свойство объёма — аддитивность , то есть объём любого тела равен сумме объёмов его (непересекающихся) частей[1].

Единица объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы — кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель и др.

В формулах для обозначения объёма традиционно используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».

Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.

Вычисление объёма

На практике приблизительный объём тела, в том числе сложной формы, можно вычислить по закону Архимеда, погрузив это тело в жидкость: объём вытесненной жидкости будет равен объёму измеряемого тела.

Математически

Для объёмов тел простой формы имеются специальные формулы. Например, объём куба с ребром вычисляется с помощью выражения , а объём прямоугольного параллелепипеда — умножением его длины на ширину и на высоту.

Объём тела сложной формы вычисляется разбиением этого тела на отдельные части простой формы и суммированием объёмов этих частей. В интегральном исчислении объёмы частей, из которых складывается объём всего тела, рассматриваются как бесконечно малые величины.

Сводка формул

Форма тела Формула для вычисления объёма Обозначения
Куб Wuerfel-1-tab.svg
Прямоугольный параллелепипед Quader-1-tab.svg
Призма

(B: площадь основания)

Prisma-1-e.svg
Пирамида

(B: площадь основания)

Pyramide-46-e.svg
Параллелепипед

Parallelepiped-1-tab.svg
Тетраэдр Tetraeder-1-tab.svg
Шар Kugel-1-tab.svg
Эллипсоид Ellipsoid-1-tab.svg
Прямой круговой цилиндр Zylinder-1-tab.svg
Конус Kegel-1-tab.svg
Тело вращения Vase-1-tab.svg

Через плотность

Зная массу (m) и среднюю плотность (ρ) тела, его объём рассчитывают по формуле: .

Единицы объёма жидкости

  • 1
    • Ведро = 12,3 литра
      • 1 пинта = 0,568 литра
      • 1 кварта (жидкостная) = 2 пинтам = 1,136 литра
      • 1 галлон = 8 пинтам = 4,55 литра
      • 1
            • Эйфа = 24,883 литра
            • Гин = 1/6 эйфы = 4,147 литра
            • Омер = 1/10 эйфы = 2,4883 литра
            • Кав = 1/3 гина = 1,382 литра

Единицы объёма сыпучих веществ

Русские

  • Четверик = 26,24 литра (1 пуд зерна)
  • Гарнец = 3,28 литра
  • Четверть = 1/4 ведра = 3,075 литра
  • Штоф = 1/8 ведра = 1,54 литра
  • Кружка = 1/10 ведра = 1,23 литра
  • Бутылка (винная) = 1/16 ведра = 0,77 литра
  • Бутылка (пивная) = 1/20 ведра = 0,61 литра
  • Чарка = 1/10 кружки = 0,123 литра
    • 1 бушель = 8 галлонов = 36,36872 литра
    • 1
      • 1 унция (англ.) = 2,841⋅10−5 м³
      • 1 унция (амер.) = 2,957⋅10−5 м³
      • 1 кубический дюйм = 1,63871⋅10−5 м³
      • 1 кубический фут = 2,83168⋅10−2 м³
      • 1 кубический ярд = 0,76455 м³
      • 1 кубическая астрономическая единица =3,348⋅1024 км³
      • 1 кубический световой год = 8,466⋅1038 км³
      • 1 кубический парсек = 2,938⋅1040 км³
      • 1 кубический килопарсек = 1 000 000 000 пк³ = 2,938⋅1049 км³

      Примечания

      Литература