Грегор Рейш. «Логика представляет её центральные темы», Margarita Philosophica, 1503/08 (?). Две собаки veritas (с лат. — «истина») и falsitas (с лат. — «ложь») преследуют зайца problema (с лат. — «проблема»), логика, вооружённая мечом силлогизма, спешит позади. Слева внизу в гроте изображён Парменид, с которым логическая аргументация проложила себе путь в философию.
У этого термина существуют и другие значения, см. Логика (рассказ).

Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению» от др.-греч. λόγος — «логос», «рассуждение», «мысль», «разум», «смысл») — нормативная наука о законах, формах и приемах интеллектуальной деятельности[1].

Логика, как наука, возникла в недрах древнегреческой философии. Начало современной логики, построенной в форме исчисления, положил Г. Фреге в сочинении «Begriffsschrift» («Запись в понятиях», в другом переводе — «Исчисление в понятиях», 1879).[2].

Формы и приемы интеллектуальной деятельности изучаются не только в логике (ещё например, в психологии, эпистемологии, психолингвистике), поэтому имеется более узкое понимание логики как науке о корректных рассуждениях, в которых основным является форма, а не содержание рассуждений[3].

Антипсихологизм является характерной чертой современной логики.[2] Если в ХIX в. часто логика рассматривалась как часть психологии (Т. Липпс, Хр. Зигварт), то Г. Фреге показал, а под его влиянием Э. Гуссерль убедительно подтвердил, что логика базируется на собственном основании, природа которого не психологическая. В то же время при анализе формулируемых субъектом, оценочных предложений, необходимо учитывать его знания, верования, убеждения. Для изучения таких предложений требуется строить специальные логики, включающие субъект.

Изучение правил корректного мышления с применением символических представлений, является областью исследований символической логики. Представления правил и операций корректного мышления в виде формализованных структур исследуются в формальной логике. Формализованные структуры, отражающие формальные аспекты корректного мышления и удовлетворяющие требованиям к математическим структурам, а также другие близкие к ним математические структуры изучаются в математической логике[2].

Символы применял ещё Аристотель, а также все последующие учёные-логики.[4]. По-видимому, термин «символическая логика» впервые был применен Дж.Венном в 1880.[5] Иногда, термин символическая логика используется как синоним термина математическая логика[6]. Определение формальная для логики, занимающейся анализом формальной стороной структуры высказываний и доказательств, было введено И. Кантом, для отграничения её по главной особенности от других видов логик.[4]

Математическая логика представляет собой раздел математики, объединяющий исследования логических проблем с применением математических средств, что позволяет изучать формальную сторону корректного связного мышления более точно. Именно, математическая логика в настоящее время понимается, как современная логика.[2] Поэтому, часто, в настоящее время, символьная, формальная и математическая логики используются, как синонимы, особенно с добавлением современная[источник не указан 27 дней].

Однако, вследствие теоремы Гёделя о неполноте, математическая логика не может дать исчерпывающего решения всех общелогических проблем[источник не указан 27 дней].

Поэтому исследования логических вопросов с использованием средств естественного языка в философии продолжаются, но уже дополнительно с применением идей и аппарата математической логики. Это позволяет прояснить основания логики более глубоко. Также это позволяет провести более глубокий и точный анализ и осмысление некоторых понятий и проблем философии. Такие исследования в философии дают новые импульсы к развитию современной логики.[4]

Однако, логические исследования в современной философии не образуют связной целостной ее области, а представляют собой совокупность отдельных работы, которые, тем не менее, часто объединяются в единый комплекс, называемый философской логикой.[4]. В Новой философской энциклопедии (НФЭ) ИФ РАН в таким образом понимаемой философской логики выделяются две части, собственно «философскую логику», изучающую философские проблемы средствами современной логики и «философию логики», исследующую основания логики средствами философии. При этом, утверждается, что зачастую одно подменяется другим, хотя это два разных направления исследований.[7]Одновременно, другие исследователи, под философской логикой, точнее, под философскими логиками понимают неклассические логики, в которых изучаются типы рассуждений, а также стороны познавательного процесса, в том числе требующие применение модальностей, не учитываемых в классических логиках, базирующихся на двузначном принципе.[2] В тоже время в НФЭ ИФ РАН, утверждается, что философская логика трактовалась как модальная (являющейся частью совокупности неклассический логик) только первоначально. В соответствии со сказанным, в этой энциклопедии выражается мнение, что различными специалистами философская логика понимается по-разному, и скорее, по-своему. Даже, если она и выделяется как особая научная дисциплина, ее предмет, границы применения и методы однозначно определить не удается.[7]

Поскольку новое знание получают посредством разума, логика также определяется как наука о формах и законах мышления. Так как мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Поскольку мышление проявляется только в языке, то логика, исследуя законы мысли, обращается к языку как к единственному доступному ей материалу[8]. Логика как наука изучает методы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

В любой науке логика служит одним из основных инструментов[9]. Логика является подразделом не только философии, но и математики, а булева алгебра — одной из основ информатики[источник не указан 173 дня]. Исторически логика изучалась как часть философии и риторики. Сейчас символическая логика также изучается как часть математики, информатики.

Основными разделами логики являются теория рассуждений (имеющая 2 варианта: теорию дедуктивных рассуждений и теорию правдоподобных рассуждений), металогика и логическая методология[10][1].

В связи с тем, что результаты мыслительной деятельности выражаются в языковой форме, исследования в логике сопряжены с изу­че­ни­ем язы­ко­вых кон­ст­рук­ций. Этим занимается логическая семиотика, которая включает в себя логическую синтактику, ло­ги­че­скую се­ман­ти­ку и логическую прагматику[1].

Сущность логики

Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

Значение слова

Слово «логика» используется также в значениях «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений»[11]. В частности этим словом могут называться следующие вещи в:

  • процессе мышления — когда говорится о логичном и нелогичном мышлении, где последовательность утверждений соответствует изученным в логике схемам, в отличие от полностью бессвязных и рассуждений по аналогии с произвольными понравившимися автору образами или стереотипами.
  • электронике — вид схем, предназначенных для обработки информации и управления. В отличие от силовых схем трансформации и распределения энергии. И маломощных, но обрабатывающих атомарные сигналы — фильтрации, регистрации, генерации.
  • произвольных явлениях — приписываемое или обнаруженное в них определённое функционирование, повторяющиеся процессы, которые могут быть описаны в логических категориях — состояние, подчинение, отражение, зависимость и т. п.

Неформальная, формальная, символическая и диалектическая логика

Неформальная логика (термин принят прежде всего в англоязычной литературе) — исследование аргументации в естественном языке. Одной из главных задач её является исследование логических ошибок — см. Логическая семантика, философская логика, теория аргументации, логический анализ языка. Любой вывод, сделанный на естественном языке, обладает чисто формальным содержанием (смысл рассуждения может быть разделён на форму мысли и собственно содержание), если можно показать, что он является частным применением абстрактного универсального правила, которое отвлекается от всякого конкретного предмета, свойства или отношения. Именно этот вывод с чисто формальным содержанием называют логическим выводом и основным предметом логики. Анализ вывода, который раскрывает это чисто формальное содержание, называется формальной логикой.

Символическая логика изучает символические абстракции, которые фиксируют формальную структуру логического вывода.

Диалектическая логика — наука о мышлении в марксизме. Здесь понятие мышления употребляется в смысле Логоса как предмета античной философии, а диалектическая логика — уже в смысле отдельной науки, как физика или формальная логика. Диалектическое рассуждение учитывает законы формальной логики. Вместе с тем, осуществляя анализ динамики перехода понятий в свою противоположность, оно допускает, что противоположности совпадают, ориентируется на законы диалектики.

В рамках формальной логики имеется группа логик, именуемых неклассическими (иногда также используется термин «альтернативные логики»). Эта группа логик существенно отличается от классических логик путём различных вариаций законов и правил (например, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и т. д.). Благодаря этим вариациям возможно построение различных моделей логических следствий и логической истины[12].

Теория рассуждений

Важнейшим разделом логики яв­ля­ет­ся тео­рия рас­су­ж­де­ний, в которой наибольшее значение имеет теория дедуктивных рассуждений. Здесь оп­ре­де­ля­ют­ся по­ня­тия ло­ги­че­ско­го за­ко­на и ло­ги­че­ско­го сле­до­ва­ния, из которых создаются правила вывода. Использование этих правил гарантирует по­лу­че­ние ис­тин­но­го за­клю­че­ния при применении истинных предпосылок. Справедливость этих пра­вил за­ви­сит исключительно от их ло­гической фор­мы и нисколько не за­ви­сит от со­дер­жа­ния данных рас­су­ж­де­ний[1].

Различные логические теории рассуждений различаются типами ана­ли­зи­руе­мых в них рас­су­ж­де­ний, ло­гическими пра­ви­ла­ми и ло­гическими за­ко­на­ми[1]..

По глу­би­не ана­ли­за вы­ска­зы­ва­ний различают ло­ги­ку вы­ска­зы­ва­ний, или про­по­зи­цио­наль­ную логику, и ло­ги­ку предикатов, включающую в себя квантор­ные тео­рии. В отличие от логики предикатов логика высказываний изучает ти­пы рас­су­ж­де­ний, не за­ви­сящие от внутренней струк­ту­ры про­стых пред­ло­же­ний[1]. Логику предикатов первого порядка расширяют логики высшего порядка.

Законы логики

Закон логики — это общезначимый принцип какой-либо логической теории, формула которого принимает значение «истина» при любых допустимых в этой теории значениях нелогических символов. В логических исчислениях их теоремы, доказуемые с использованием дедуктивных средств исчисления, тоже признаются логическими законами. В традиционной логике было четыре основных логических закона[13]:

В некоторых теориях современной логики применимы не все традиционные логические законы[13].

Металогика

Основная статья: Металогика

Метатеоретические проблемы логики