Гравитацио́нный манёвр, реже пертурбацио́нный манёвр, — целенаправленное изменение траектории полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел.

Часто используется для разгона автоматических межпланетных станций, отправляемых к отдалённым объектам Солнечной системы и за её пределы, с целью экономии топлива и сокращения времени полёта. В таком применении известен также под названием «гравитационная праща» (от англ. gravitational slingshot). Может использоваться и для замедления космического аппарата[⇨], а в некоторых случаях наиболее важное значение имеет изменение направления его движения[⇨].

Наиболее эффективны гравитационные манёвры у планет-гигантов, но нередко используются манёвры у Венеры, Земли, Марса и даже Луны.

Принцип совершения манёвра

Гравитационный манёвр подразумевает сближение совершающего орбитальный космический полёт аппарата с достаточно массивным небесным телом (планетой или спутником планеты), обращающимся вокруг того же центра масс (звезды или планеты, соответственно). Например, в окрестностях Земли можно выполнить гравитационный манёвр путём сближения с Луной, а при полётах в пределах Солнечной системы возможны гравитационные манёвры около обращающихся вокруг Солнца планет[1].

Схема гравитационного манёвра: 1) треугольник скоростей при входе, 2) треугольник скоростей при выходе, 3) ∆V — изменение гелиоцентрической скорости в результате гравитационного манёвра.

В упрощённом представлении[Комм. 1] гравитационный манёвр около одной из планет Солнечной системы выглядит следующим образом (см. иллюстрацию справа): космический аппарат входит в сферу действия планеты[Комм. 2], имея скорость vвх относительно планеты. Эта скорость определяется разностью[Комм. 3] скоростей движения аппарата Vвх и планеты Vпл относительно Солнца (см. треугольник 1). В планетоцентрической системе координат космический аппарат совершает облёт планеты по гиперболической траектории и со скоростью vвых покидает её сферу действия. При этом скорости vвх и vвых равны по модулю, но имеют разное направление, отличающееся на угол φ. После выхода аппарата из сферы действия планеты, его гелиоцентрическая скорость Vвых является суммой скоростей Vпл и vвых (см. треугольник 2). Обозначенная как ΔV разность скоростей Vвых и Vвх (см. фигуру 3) называется приращением скорости[Комм. 4] и является результатом гравитационного манёвра.

Приращение скорости не зависит от скорости орбитального движения планеты, на него влияют только масса планеты, относительная скорость сближения vвх и «прицельная дальность» b — чем ближе к планете пройдёт траектория космического аппарата, тем больше будет угол отклонения φ и значительнее приращение скорости. Минимальное прицельное расстояние ограничено необходимостью избегать контакта космического аппарата с планетой (включая её атмосферу, при наличии таковой).

Из законов небесной механики следует, что наибольшее возможное приращение скорости достигается при vвх равной круговой орбитальной скорости в точке наибольшего сближения с планетой. Угол отклонения φ при этом получается равным 60°. Максимально возможный модуль вектора приращения скорости при совершении гравитационных манёвров около некоторых тел Солнечной системы представлен в таблице (значения в км/с):

Меркурий Венера Земля Луна Марс Юпитер Сатурн Уран Нептун Плутон
3,005 7,328 7,910 1,680 3,555 42,73 25,62 15,18 16,73 1,09

На практике достижимое приращение скорости зависит от цели совершаемого манёвра[5].

Роль гравитационных манёвров в исследовании космического пространства

Таким образом, без затрат топлива можно изменить кинетическую энергию космического аппарата. Фактически, следует говорить о перераспределении кинетической энергии движения планеты и космического аппарата. Насколько возрастает (убывает) кинетическая энергия аппарата, настолько же падает (возрастает) кинетическая энергия движения планеты по её орбите. Поскольку масса искусственного космического аппарата исчезающе мала в сравнении с массой планеты (даже Луны), то изменения параметров орбиты планеты при этом оказываются исчезающе малыми, и ими можно полностью пренебречь.