Поляризованная гравитационная волна

Гравитацио́нные во́лны — изменения гравитационного поля, распространяющиеся подобно волнам. Излучаются движущимися массами, но после излучения отрываются от них и существуют независимо от этих масс[1]. Математически связаны с возмущением метрики пространства-времени и могут быть описаны как «рябь пространства-времени»[2].

В общей теории относительности и в большинстве других современных теорий гравитации гравитационные волны порождаются движением массивных тел с переменным ускорением[3]. Гравитационные волны свободно распространяются в пространстве со скоростью света. Ввиду относительной слабости гравитационных сил (по сравнению с прочими) эти волны имеют весьма малую величину, с трудом поддающуюся регистрацииПерейти к разделу «#Регистрация гравитационных волн».

Гравитационные волны предсказываются общей теорией относительности (ОТО). Впервые они были непосредственно обнаружены в сентябре 2015 года двумя детекторами-близнецами обсерватории LIGO, на которых были зарегистрированы гравитационные волны, возникшие, вероятно, в результате слияния двух чёрных дыр и образования одной более массивной вращающейся чёрной дырыПерейти к разделу «#Экспериментальное подтверждение существования». Косвенные свидетельства их существования были известны с 1970-х годов — ОТО предсказывает совпадающие с наблюдениями темпы сближения тесных систем двойных звёзд за счёт потери энергии на излучение гравитационных волн. Прямая регистрация гравитационных волн и их использование для определения параметров астрофизических процессов является важной задачей современной физики и астрономии.

В рамках ОТО гравитационные волны описываются решениями уравнений Эйнштейна волнового типа, представляющими собой движущееся со скоростью света (в линейном приближении) возмущение метрики пространства-времени. Проявлением этого возмущения должно быть, в частности, периодическое изменение расстояния между двумя свободно падающими (то есть не испытывающими влияния никаких сил) пробными массами. Амплитудой h гравитационной волны является безразмерная величина — относительное изменение расстояния. Предсказываемые максимальные амплитуды гравитационных волн от астрофизических объектов (например, компактных двойных систем) и явлений (взрывов сверхновых, слияний нейтронных звёзд, захватов звёзд чёрными дырами и т. п.) при измерениях в Солнечной системе весьма малы (h=10−18—10−23). Слабая (линейная) гравитационная волна согласно общей теории относительности переносит энергию и импульс, двигается со скоростью света, является поперечной, квадрупольной и описывается двумя независимыми компонентами, расположенными под углом 45° друг к другу (имеет два направления поляризации).

Разные теории по-разному предсказывают скорость распространения гравитационных волн. В общей теории относительности она равна скорости света (в линейном приближении). В других теориях гравитации она может принимать любые значения, в том числе до бесконечности. По данным первой регистрации гравитационных волн их дисперсия оказалась совместимой с безмассовым гравитоном, а скорость оценена как равная скорости света[4].

За экспериментальное обнаружение гравитационных волн была присуждена Нобелевская премия по физике 2017 года[5].

Генерация гравитационных волн

Система из двух нейтронных звезд порождает рябь пространства-времени

Гравитационную волну излучает любая материя, движущаяся с асимметричным ускорением[7]. Для возникновения волны существенной амплитуды необходимы чрезвычайно большая масса излучателя или/и огромные ускорения, амплитуда гравитационной волны прямо пропорциональна первой производной ускорения и массе генератора, то есть ~ . Однако если некоторый объект движется ускоренно, то это означает, что на него действует некоторая сила со стороны другого объекта. В свою очередь, этот другой объект испытывает обратное действие (по 3-му закону Ньютона), при этом оказывается, что m1a1 = − m2a2. Получается, что два объекта излучают гравитационные волны только в паре, причём в результате интерференции они взаимно гасятся почти полностью. Поэтому гравитационное излучение в общей теории относительности всегда носит по мультипольности характер как минимум квадрупольного излучения. Кроме того, для нерелятивистских излучателей в выражении для интенсивности излучения имеется малый параметр где  — гравитационный радиус излучателя, r — его характерный размер, T — характерный период движения, c — скорость света в вакууме[8].

Наиболее сильными источниками гравитационных волн являются:

  • сталкивающиеся галактики (гигантские массы, очень небольшие ускорения),
  • Два тела, движущиеся по круговым орбитам вокруг общего центра масс

    Два гравитационно связанных тела с массами m1 и m2, движущиеся нерелятивистски по круговым орбитам вокруг их общего центра масс (см. задача двух тел) на расстоянии r друг от друга, излучают гравитационные волны следующей мощности, в среднем за период[6]:

    где G — гравитационная постоянная. Вследствие этого система теряет энергию, что приводит к сближению тел, то есть к уменьшению расстояния между ними. Скорость сближения тел:

    Для Солнечной системы, например, наибольшее гравитационное излучение производит подсистема Солнца и Юпитера. Мощность этого излучения примерно 5 киловатт; мощность, излучаемая подсистемой Солнце — Земля, составляет около 200 Вт. Таким образом, энергия, теряемая Солнечной системой на гравитационное излучение за год, совершенно ничтожна по сравнению с характерной кинетической энергией тел[10][11]. Частота излучаемых гравитационных волн равна удвоенной частоте обращения системы двух тел.

    Гравитационный коллапс двойной системы

    Любая двойная звезда при вращении её компонент вокруг общего центра масс теряет энергию (как предполагается — за счёт излучения гравитационных волн) и, в конце концов, сливается воедино. Но для обычных, некомпактных, двойных звёзд этот процесс занимает очень много времени, много большее настоящего возраста Вселенной. Если же двойная компактная система состоит из пары нейтронных звёзд, чёрных дыр или их комбинации, то слияние может произойти за несколько миллионов лет. Сначала объекты сближаются, а их период обращения уменьшается. Затем на заключительном этапе происходит столкновение и несимметричный гравитационный коллапс. Этот процесс длится доли секунды, и за это время в гравитационное излучение уходит энергия, составляющая по некоторым оценкам более 50 % от массы системы.

Основные точные решения уравнений Эйнштейна для гравитационных волн

Объёмные волны Бонди —

Эти волны описываются метрикой вида

Если ввести переменную и функцию , то из уравнений ОТО получим уравнение

Метрика Такено

имеет вид

где -функции, удовлетворяют тому же уравнению.

Метрика Розена

где удовлетворяют уравнению

Метрика Переса

при этом

Цилиндрические волны Эйнштейна — Розена

В цилиндрических координатах такие волны имеют вид

и выполняются

Регистрация гравитационных волн

Регистрация гравитационных волн достаточно сложна ввиду слабости последних (малого искажения метрики). Приборами для их регистрации являются детекторы гравитационных волн. Попытки обнаружения гравитационных волн предпринимаются с конца 1960-х годов. Гравитационные волны детектируемой амплитуды рождаются при коллапсе двойного пульсара. Подобные события происходят в окрестностях нашей галактики ориентировочно раз в десятилетие[12].

С другой стороны, общая теория относительности предсказывает ускорение взаимного вращения двойных звёзд из-за потери энергии на излучение гравитационных волн, и этот эффект надёжно зафиксирован в нескольких известных системах двойных компактных объектов (в частности, пульсаров с компактными компаньонами). В 1993 году «за открытие нового типа пульсаров, давшее новые возможности в изучении гравитации» открывателям первого двойного пульсара PSR B1913+16 Расселу Халсу и Джозефу Тейлору мл. была присуждена Нобелевская премия по физике. Ускорение вращения, наблюдаемое в этой системе, полностью совпадает с предсказаниями ОТО на излучение гравитационных волн. Такое же явление зафиксировано ещё в нескольких случаях: для пульсаров PSR J0737-3039, PSR J0437-4715, SDSS J065133.338+284423.37 (обычно сокращённо J0651)[13] и системы двойных белых карликов RX J0806. Например, расстояние между двумя компонентами A и B первой двойной звезды из двух пульсаров PSR J0737-3039 уменьшается примерно на 2,5 дюйма (6,35 см) в день из-за потерь энергии на гравитационные волны, причём это происходит в согласии с ОТО[14]. Все эти данные интерпретируются как непрямые подтверждения существования гравитационных волн.

По оценкам наиболее сильными и достаточно частыми источниками гравитационных волн для гравитационных телескопов и антенн являются катастрофы, связанные с коллапсами двойных систем в ближайших галактиках. Ожидается, что в ближайшем будущем на усовершенствованных гравитационных детекторах будет регистрироваться несколько подобных событий в год, искажающих метрику в окрестности Земли на 10−21—10−23. Первые наблюдения сигнала оптико-метрического параметрического резонанса, позволяющего обнаружить воздействие гравитационных волн от периодических источников типа тесной двойной на излучение космических мазеров, возможно, были получены на радиоастрономической обсерватории РАН, Пущино[15].

Ещё одной возможностью детектирования фона гравитационных волн, заполняющих Вселенную, является высокоточный тайминг удалённых пульсаров — анализ времени прихода их импульсов, которое характерным образом изменяется под действием проходящих через пространство между Землёй и пульсаром гравитационных волн. По оценкам на 2013 год, точность тайминга необходимо поднять примерно на один порядок, чтобы можно было задетектировать фоновые волны от множества источников в нашей Вселенной, и эта задача может быть решена до конца десятилетия[16].

Согласно современным представлениям, нашу Вселенную заполняют реликтовые гравитационные волны, появившиеся в первые моменты после Большого взрыва. Их регистрация позволит получить информацию о процессах в начале рождения Вселенной.[9] В марте 2014 года в Гарвард-Смитсоновском центре астрофизики американской группой исследователей, работающей над проектом BICEP2, было объявлено о детектировании по поляризации реликтового излучения ненулевых тензорных возмущений в ранней Вселенной, что также является открытием этих реликтовых гравитационных волн[17][18]. Однако почти сразу этот результат был оспорен, поскольку, как выяснилось, не был должным образом учтён вклад межзвёздной пыли. Один из авторов, Дж. М. Ковац (англ. Kovac J. M.), признал, что «с интерпретацией и освещением данных эксперимента BICEP2 участники эксперимента и научные журналисты немного поторопились»[19][20].

Экспериментальные подтверждения

Открытие

11 февраля 2016 года было объявлено об экспериментальном открытии гравитационных волн коллаборациями LIGO и VIRGO.[22] Сигнал слияния двух чёрных дыр с амплитудой в максимуме около 10−21 был зарегистрирован 14 сентября 2015 года в 9:51 UTC двумя детекторами LIGO в Хэнфорде и Ливингстоне через 7 миллисекунд друг от друга, в области максимальной амплитуды сигнала (0,2 секунды) комбинированное отношение сигнал-шум составило 24:1. Сигнал был обозначен GW150914[23]. Форма сигнала совпадает с предсказанием общей теории относительности для слияния двух чёрных дыр массами 36 и 29 солнечных; возникшая чёрная дыра должна иметь массу 62 солнечные и параметр вращения a = 0,67. Расстояние до источника около 1,3 миллиарда световых лет, излучённая за десятые доли секунды в слиянии энергия — эквивалент около 3 солнечных масс[21][24][25].

Благодаря практически одновременному наблюдению гравитационно-волнового события GW170817 и электромагнитного сигнала GRB 170817A впервые установлены прямые ограничения на отклонение скорости гравитационных волн от скорости света. Если такое отклонение существует, оно лежит в пределах от −3×10−15 до +0,7×10−15, то есть совместимо с нулём в пределах погрешности[26].

За экспериментальное обнаружение гравитационных волн в 2017 году была присуждена Нобелевская премия по физике[5].

Дальнейшие наблюдения

Четвёртое наблюдение было сделано ещё 14 августа 2017 года (при этом к наблюдениям подключился новый прибор (третий на планете) — европейский VIRGO, при этом точность возросла почти в 10 раз)[27].

17 августа 2017 один из двух детекторов установки LIGO зафиксировал небывало длинный — около 100 секунд — сигнал (позже выяснилось, что волну, искажённую шумами, увидел и второй детектор LIGO, а также и VIRGO). Несколько секунд спустя мощную вспышку гамма-излучения заметили автоматические телескопы «Ферми» и «Интеграл». Благодаря такому богатому набору наблюдений удалось достаточно точно предсказать, где искать источник, и вскоре он был найден — столкновение двух нейтронных звезд (то есть килоновая) 1,1 и 1,16 массы Солнца в 130 млн световых лет от нас, в созвездии Гидры[28].